การกำหนดกลุ่มตัวอย่าง
การกำหนดกลุ่มตัวอย่างมีความจำเป็นอย่างยิ่ง ทั้งนี้เนื่องจากการเก็บข้อมูลกับประชากรทุกหน่วยอาจทำให้เสียเวลาและค่าใช้จ่ายที่สูงมากและบางครั้งเป็นเรื่องที่ต้องตัดสินใจภายในเวลาจำกัด การเลือกศึกษาเฉพาะบางส่วนของประชากรจึงเป็นเรื่องที่มีความจำเป็น เพื่อให้มีความเข้าใจในการเลือกตัวอย่าง จะขอนำเสนอความหมายของคำที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ความหมายของคำที่เกี่ยวข้อง
ประชากร (Population) หมายถึง สมาชิกทุกหน่วยของสิ่งที่สนใจศึกษา ซึ่งไม่ได้หมายถึงคนเพียงอย่างเดียว ประชากรอาจจะเป็นสิ่งของ เวลา สถานที่ 9ล9 เช่นถ้าสนใจว่าความคิดเห็นของคนไทยที่มีต่อการเลือกตั้ง ประชากร คือคนไทยทุกคน หรือถ้าสนใจอายุการใช้งานของเครื่องคอมพิวเตอร์ยี่ห้อหนึ่ง ประชากรคือเครื่องคอมพิวเตอร์ยี่ห้อนั้นทุกเครื่อง แต่การเก็บข้อมูลกับประชากรทุกหน่วยอาจทำให้เสียเวลาและค่าใช้จ่ายที่สูงมากและบางครั้งเป็นเรื่องที่ต้องตัดสินใจภายในเวลาจำกัด การเลือกศึกษาเฉพาะบางส่วนของประชากรจึงเป็นเรื่องที่มีความจำเป็น เรียกว่ากลุ่มตัวอย่าง
กลุ่มตัวอย่าง (Sample) หมายถึง ส่วนหนึ่งของประชากรที่นำมาศึกษาซึ่งเป็นตัวแทนของประชากร การที่กลุ่มตัวอย่างจะเป็นตัวแทนที่ดีของประชากรเพื่อการอ้างอิงไปยังประชากรอย่างน่าเชื่อถือได้นั้น จะต้องมีการเลือกตัวอย่างและขนาดตัวอย่างที่เหมาะสม ซึ่งจะต้องอาศัยสถิติเข้ามาช่วยในการสุ่มตัวอย่างและการกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง
การสุ่มตัวอย่าง (Sampling) หมายถึง กระบวนการได้มาซึ่งกลุ่มตัวอย่างที่มีความเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร
ประเภทของการสุ่มกลุ่มตัวอย่าง
วิธีการสุ่มตัวอย่างแบ่งเป็น 2 ประเภทใหญ่ๆ คือ
1. การสุ่มตัวอย่างโดยไม่ใช้ความน่าจะเป็น ( Nonprobability sampling )
เป็นการเลือกตัวอย่างโดยไม่คำนึงว่าตัวอย่างแต่ละหน่วยมีโอกาสถูกเลือกมากน้อยเท่าไร
ทำให้ไม่ทราบความน่าจะเป็นที่แต่ละหน่วยในประชากรจะถูกเลือก การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบนี้ไม่สามารถนำผลที่ได้อ้างอิงไปยังประชากรได้ แต่มีความสะดวกและประหยัดเวลาและค่าใช้จ่ายมากกว่า ซึ่งสามารถทำได้หลายแบบ ดังนี้
1.1 การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบบังเอิญ (Accidental sampling) เป็นการเลือกกลุ่มตัวอย่าง
เพื่อให้ได้จำนวนตามต้องการโดยไม่มีหลักเกณฑ์ กลุ่มตัวอย่างจะเป็นใครก็ได้ที่สามารถให้ข้อมูลได้
1.2 การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบโควต้า ( Quota sampling ) เป็นการเลือกกลุ่มตัวอย่างโดย
คำนึงถึงสัดส่วนองค์ประกอบของประชากร เช่นเมื่อต้องการกลุ่มตัวอย่าง 100 คน ก็แบ่งเป็นเพศชาย 50 คน หญิง 50 คน แล้วก็เลือกแบบบังเอิญ คือเจอใครก็เลือกจนครบตามจำนวนที่ต้องการ
1.3 การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบเจาะจง ( Purposive sampling ) เป็นการเลือกกลุ่มตัวอย่างโดยพิจารณาจากการตัดสินใจของผู้วิจัยเอง ลักษณะของกลุ่มที่เลือกเป็นไปตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบเจาะจงต้องอาศัยความรอบรู้ ความชำนาญและประสบการณ์ในเรื่องนั้นๆของผู้ทำวิจัย การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบนี้มีชื่อเรียกอีกอย่างว่า Judgement sampling
2. การสุ่มตัวอย่างโดยใช้ความน่าจะเป็น ( Probability sampling )
เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยสามารถกำหนดโอกาสที่หน่วยตัวอย่างแต่ละหน่วยถูกเลือก ทำให้ทราบความน่าจะเป็นที่แต่ละหน่วยในประชากรจะถูกเลือก การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบนี้สามารถนำผลที่ได้อ้างอิงไปยังประชากรได้ สามารถทำได้หลายแบบ ดังนี้
2.1 การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยถือว่าทุกๆหน่วยหรือทุกๆสมาชิกในประชากรมีโอกาสจะถูกเลือกเท่าๆกัน การสุ่มวิธีนี้จะต้องมีรายชื่อประชากรทั้งหมดและมีการให้เลขกำกับ วิธีการอาจใช้วิธีการจับสลากโดยทำรายชื่อประชากรทั้งหมด หรือใช้ตารางเลขสุ่มโดยมีเลขกำกับหน่วยรายชื่อทั้งหมดของประชากร
2.2 การสุ่มตัวอย่างแบบเป็นระบบ ( Systematic sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยมีรายชื่อของทุกหน่วยประชากรมาเรียงเป็นระบบตามบัญชีเรียกชื่อ การสุ่มจะแบ่งประชากรออกเป็นช่วงๆที่เท่ากันอาจใช้ช่วงจากสัดส่วนของขนาดกลุ่มตัวอย่างและประชากร แล้วสุ่มประชากรหน่วยแรก ส่วนหน่วยต่อๆไปนับจากช่วงสัดส่วนที่คำนวณไว้
2.3 การสุ่มตัวอย่างแบบชั้นภูมิ (Stratified sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยแยกประชากรออกเป็นกลุ่มประชากรย่อยๆ หรือแบ่งเป็นชั้นภูมิก่อน โดยหน่วยประชากรในแต่ละชั้นภูมิจะมีลักษณะเหมือนกัน (homogenious) แล้วสุ่มอย่างง่ายเพื่อให้ได้จำนวนกลุ่มตัวอย่างตามสัดส่วนของขนาดกลุ่มตัวอย่างและกลุ่มประชากร
2.4 การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster sampling ) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยแบ่งประชากร
ออกตามพื้นที่โดยไม่จำเป็นต้องทำบัญชีรายชื่อของประชากร และสุ่มตัวอย่างประชากรจากพื้นที่ดังกล่าวตามจำนวนที่ต้องการ แล้วศึกษาทุกหน่วยประชากรในกลุ่มพื้นที่นั้นๆ หรือจะทำการสุ่มต่อเป็นลำดับขั้นมากกว่า 1 ระดับ โดยอาจแบ่งพื้นที่จากภาค เป็นจังหวัด จาก จังหวัดเป็นอำเภอ และเรื่อยไปจนถึงหมู่บ้าน
นอกจากนี้การสุ่มตัวอย่างยังสามารถเลือกสุ่มตัวอย่างผสมระหว่างแบบง่ายแบบชั้นภูมิและแบบกลุ่มด้วยก็ได้
ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง
ขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีความสำคัญอย่างมาในการวิจัยเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีความเหมาะสมข้อมูลที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างมีมากพอก็จะทำให้ผลงานวิจัยนั้นมีคุณค่า ขนาดของกลุ่มตัวอย่างเท่าไรจึงจะเหมาะสมกับการวิจัยขึ้นอยู่กับการวิจัยว่าจะยอมให้เกิดความคลาดเคลื่อนมากน้อยเพียงใด จึงจะยอมรับได้ การหาขนาดตัวอย่างสามารถคำนวณได้จากสูตร ในกรณีต่างๆ ได้ดังนี้
1. การประมาณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร ยอมให้เกิดความคลาดเคลื่อน e หน่วย ที่
ระดับความเชื่อมั่น (1- µ)%
1.1 ในกรณีที่ประชากรมีจำนวนไม่แน่นอน (Infinite population)
จาก Z = X - m
sx
sx = s/ Ö n
ทำให้ได้ n = Z2 s2
(X - m)2
ดังนั้น n Z2 s2
e2
e คือความคลาดเคลื่อนที่ยอมให้เกิดขึ้นหรือความแตกต่างระหว่าง X - m
ตัวอย่าง สำนักงานสถิติแห่งชาติ ประกาศว่าโดยเฉลี่ยแล้วค่าใช้จ่ายต่อเดือนของครอบครัวขนาดกลางมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1,200 บาท ถ้าต้องการประมาณค่าใช้จ่ายของครอบครัวขนาดกลาง โดยยอมให้แตกต่างจากค่าใช้จ่ายที่แท้จริง 50 บาทที่ระดับความเชื่อมั่น 95 % จะต้องเลือกตัวอย่างครอบครัวขนาดกลางมากี่ครอบครัว
s = 1,200 e = 50 Z = 1.96
n = Z2 s2
e2
ขนาดตัวอย่าง(n) = (1.96)2 (1200) 2
502
= 2212.76
จะต้องเลือกตัวอย่างครอบครัวมา 2213 ครอบครัว
1.2 ในกรณีที่ประชากรมีจำนวนแน่นอน (Finite population) Yamane ( 1973)
ได้คิดสูตรที่ใช้ในการคำนวณขนาดของกลุ่มตัวอย่าง คือ
n = N
1+Ne2
e คือความคลาดเคลื่อนที่ยอมให้เกิดขึ้นในรูปของสัดส่วน
ตัวอย่าง ถ้าประชากรที่ศึกษามี 1,800 คน และต้องการให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการสุ่มตัวอย่างร้อยละ 5 ขนาดของกลุ่มตัวอย่างควรเป็นเท่าไร
ที่ใช้ในการคำนวณขนาดของกลุ่มตัวอย่าง คือ n = N
1+Ne2
= 1,800 = 327
1+1,800(.05) 2
จะต้องเลือกตัวอย่าง 327 คน
2. การประมาณค่าสัดส่วนของประชากร(p) ยอมให้เกิดความคลาดเคลื่อน e % ที่
ระดับความเชื่อมั่น (1- µ)%
2.1 ในกรณีที่ทราบค่า p
จาก Z = P - p
sp
sp = p ( 1- p)
n
ดังนั้น n = Z2 p ( 1- p)
e2
ตัวอย่าง ถ้าต้องการประมาณค่าสัดส่วนของคนกทม.ที่มีบ้านเป็นของตนเองในปีนี้ให้ผิดพลาดไม่เกิน 3 % ด้วยระดับความเชื่อมั่น 90 % ควรสุ่มตัวอย่างคนในกทม.มากี่คน ถ้าทราบว่าเปอร์เซ็นต์ของคนที่มีบ้านเป็นของตนเองเมื่อ 2 ปีที่ผ่านมา เท่ากับ 60%
p = .60 1- p = 1-0.6 = 0.4
e = 0.03 Z = 1.645 (ที่ระดับความเชื่อมั่นเท่ากับ 90 %)
n = Z2 p ( 1- p)
e2
= (1.645)2 .60 (0.4) = 721.6
(0.03) 2
ดังนั้นควรสุ่มตัวอย่างคนในกทม. = 721 คน
ในกรณีที่ไม่ทราบค่า p Yamane ได้หาค่า p ( 1- p) ดังนี้
p ( 1- p)จะมีค่ามากที่สุดเมื่อ p = ½ คือp ( 1- p) = 1/4
ดังนั้น n = Z2
4 e2
ตัวอย่าง ในการสำรวจความคิดเห็นของนิสิตคณะครุศาสตร์ที่มีต่อวิชาชีพครู ถ้าต้องการให้เกิดความผิดพลาด 2% ที่ระดับความเชื่อมั่น 90% ควรสอบถามนิสิตคณะครุศาสตร์กี่คน
e = 0.02 Z = 1.645
n = Z2
4 e2
= (1.645) 2 = 1691.265
4 (0.02) 2
จะต้องสอบถามจากนิสิต 1691 คน
ในปัจจุบัน นักวิชาการได้พยายามช่วยผู้วิจัยโดยทำตารางสำเร็จรูปในการประมาณจำนวนกลุ่มตัวอย่าง ผู้วิจัยสามารถประมาณจำนวนกลุ่มตัวอย่างได้จากตารางทันที โดยไม่ต้องใช้สูตรในการคำนวณ ดังตารางการสุ่มตัวอย่างในตารางที่ ก.1 และก.2 (ศิริชัย กาญจนวาสี และคณะ,2535)
เอกสารอ้างอิง
กัลยา วานิชย์บัญชา. 2542.การวิเคราะห์สถิติ : สถิติเพื่อการตัดสินใจ. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพฯ :
โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์วิทยาลัย.
นงนุช ภัทราคร. 2538. สถิติการศึกษา. กรุงเทพ ฯ : สุวีริยาสาสน์.
บุญธรรม กิจปรีดาบริสุทธิ์. 2540.ระเบียบวิธีการวิจัยทางสังคมศาสตร์.พิมพ์ครั้งที่7. กรุงเทพฯ :โรง
พิมพ์และปกเจริญผล.
ศิริชัย กาญจนวาสี, ดิเรก ศรีสุโข และทวีวัฒน์ ปิตยานนท์. 2535.การเลือกใช้สถิติที่เหมาะสมสำหรับ
การวิจัยทางสังคมศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
Cohen ,L.,and Manion,L. 1989. Research Method in Education.3rd.Ed.London:Routledge.
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น